[Aalto AGC Seminar] Hermanni Huhtamäki (Aalto yliopisto) | Jonesin polynomin kategoriointi ja topologinen kvanttikenttäteoria | Wed 17.6. at 14:15

[Aalto Algebra, Geometry and Combinatorics Seminar]

We would like to invite you to a talk in the Aalto AGC (Algebra, Geometry and Combinatorics) Seminar.

The talk is on
Wed 17.6.at 14:15-15:00
in
M3 (M234), Otakaari 1.
Note the unusual weekday.

The speaker is
Hermanni Huhtamäki (Aalto yliopisto)
giving a master's thesis presentation
Jonesin polynomin kategoriointi ja topologinen kvanttikenttäteoria
The talk will be in Finnish.

Abstract: Jonesin polynomi on yksi tunnetuimmista solmutunnuksista. Esityksen tavoitteena on yleistää se Hovanovin homologiaksi. Ensimmäisessä vaiheessa Kauffmanin sulkeet esitetään oioskuutiona: sen kärjet ovat yksiulotteisia monistoja, jotka vastaavat oiottuja solmukaavioita, ja särmät ovat niiden välisiä kaksiulotteisia pienoja. Toisessa vaiheessa oioskuutio kuvataan topologisella kvanttikenttäteorialla porrastetuiksi vektoriavaruuksiksi ja niiden välisiksi kuvauksiksi, jotka muodostavat Frobeniuksen algebran. Näin saadaan ketjukompleksi, josta määritetään Hovanovin homologia – Jonesin polynomia vahvempi solmutunnus. Lopuksi käydään yleisesti läpi topologisen kvanttikenttäteorian ominaisuuksia.

Short English translation of the abstract: We categorize the Jones polynomial by applying a (1+1)-dimensional topological quantum field theory (TQFT) to the cube of resolutions of a knot diagram. This TQFT is a symmetric monoidal functor that maps 1-dimensional manifolds to graded vector spaces and (1+1)-dimensional cobordisms to linear maps, equipping these vector spaces with the structure of a Frobenius algebra. In this way, we obtain Khovanov homology.

The webpage of the seminar is at
https://math.aalto.fi/en/research/discrete/seminars/agc/
and we have a mailing list at
https://list.aalto.fi/mailman/listinfo/agc-math-aalto


-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <https://list.aalto.fi/pipermail/agc-math-aalto/attachments/20260612/cea998a7/attachment.htm>
-------------- next part --------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: not available
Type: text/calendar
Size: 4026 bytes
Desc: not available
URL: <https://list.aalto.fi/pipermail/agc-math-aalto/attachments/20260612/cea998a7/attachment.ics>